105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

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Leetcode 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

題目

Given two integer arrays preorder and inorder where preorder is the preorder traversal of a binary tree and inorder is the inorder traversal of the same tree, construct and return the binary tree.

想法

用前序遍歷及中序遍歷的結果反推二元樹的結構。

前序遍歷 (pre-order) 就是先去根節點，再去左節點，最後右節點。

中序遍歷 (in-order) 則是先去左節點，再去根節點，最後右節點。

二元樹的特色是：每個節點及其子節點都是二元樹。

所以我們可以從最上面的根節點，分左右遞迴建置子樹。

依前序遍歷的特性可以知道 preorder[0] 就是根節點（的值）。

依該值去反查 inorder[x]，則 inorder[x - 1] 就會是它的左子節點（的值），而 inorder[x + 1] 則會是它的右子節點（的值）。

以左右子節點為子樹的根節點，遞迴下去建立子樹，最後回傳最上面的根節點就可以了。

實作

Javascript

var buildTree = function (preorder, inorder) {
    // 以便從節點 value 來反查在 inorder 中的位置
    let inorder_location = new Map();
    for (let i = 0; i < inorder.length; i++) inorder_location.set(inorder[i], i);

    function tree_build(preorder_root_location, inorder_left_bound, inorder_right_bound) {
        // 建構 root 節點，獲取 root 在 inorder 的位置
        let root_value = preorder[preorder_root_location],
            root = new TreeNode(root_value),
            inorder_root_location = inorder_location.get(root_value);

        // 以左子節點為 root 建構子樹
        if (inorder_root_location > inorder_left_bound) 
            root.left = tree_build(preorder_root_location + 1, inorder_left_bound, inorder_root_location - 1);
        // 以右子節點為 root 建構子樹
        if (inorder_root_location < inorder_right_bound)
            root.right = tree_build(preorder_root_location + inorder_root_location - inorder_left_bound + 1, inorder_root_location + 1, inorder_right_bound);

        // 回傳 root，包含其子樹
        return root;
    }

    // 開始建構這棵樹，從最上方根節點 (preorder[0]) 開始做，inorder 的範圍為整個的 inorder
    return tree_build(0, 0, inorder.length - 1);
};